年轻的凯瑟琳(格温妮斯•帕特洛饰)正经历着人生中的考验。她不仅要工作,还要照顾患有重病的父亲罗伯特(安东尼•霍普金斯饰)。尽管罗伯特是一位著名的数学家,但晚年却因病无法自理。
罗伯特最终离世,凯瑟琳悲痛欲绝,陷入了孤独和自闭。与此同时,罗伯特的学生哈尔(杰克•吉伦哈尔饰)决定寻找老师遗留下的数学笔记。这一行为让凯瑟琳非常愤怒。她的姐姐克莱尔(霍普•戴维斯饰)希望凯瑟琳能够把父亲的房子卖掉,跟她一起搬到纽约。因为她担心凯瑟琳也可能遗传了父亲的某些病状,想要及时照顾她。然而凯瑟琳坚决不愿离开,正当她与哈尔之间的关系变得复杂时,哈尔却发现了一份令他惊讶的数学样稿,提出将其以罗伯特的名义出版。但这份稿件的作者,却让哈尔和克莱尔都大吃一惊。